В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов C, сопротивления резисторов r и R, предназначенные для изготовления параллельных колебательных контуров. В зависимости от индивидуального задания требуется определить один из следующих параметров собранного колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, резонансное сопротивление Rое, полосу пропускания 2Δf0,7, а также оценить возможные разбросы заданного параметра относительно номинального значения, обусловленные случайными погрешностями измерения элементов контура. Рисунок 1 Найти L, мкГн С, пФ R, кОм ± δL ± δC ± δR 2Δf 0,7 21 110 8 1,4 3,6 2,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Комплексная проводимость цепи равна:
Y=1R+1jωL+jωC=1R-j*1ωL-ωC.
В условиях резонанса:
1ω0L-ω0C=0 ⇒ 1ω0L=ω0C ⇒ ω0=1LC;
2Δf 0,7=ω0Q=1LCRCL=1RC=18*103*110*10-12=1,136 МГц.
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±1,4*21100=±0,294 мкГн;
ΔC=δC*C100=±3,6*110100=±3,96 пФ;
ΔR=δR*R100=±2,2*8100=±0,176 кОм.
Определяем соответствующие частные производные:
∂2Δf 0,7∂R=-1R2*C=-164*106*110*10-12=-0,142 МГцкОм; ∂2Δf 0,7∂C=-1R*C2=-18*103*110*10-122=-0,010 МГцпФ; ∂2Δf 0,7∂L=0 МГцмкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂2Δf 0,7∂R*ΔR2+∂2Δf 0,7∂C*ΔC2+∂2Δf 0,7∂L*ΔL2=
=-0,142*0,1762+-0,01*3,962+0*0,4562=±0,047 МГц.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=Δ2Δf 0,7*100%=±0,0471,136*100%=±4,1 %.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу