В планетарном зубчатом механизме рис 1 8 определить неизвестные кинематические параметры

Для контроля определим степень подвижности (свободы) механизма, который
является – плоским (движение звеньев происходит в параллельных плоскостях).
Находим ее по формуле Чебышева:
W = 3n – 2p5 – p4, где n = 5 –число подвижных звеньев; p5 = 5 – число кинематических пар V-ого класса (все вращательные); p4 = 4 - число кинематических пар
IV-ого класса (это зубчатые зацепления внешние и внутренние).
W = 3·5 - 2·5 – 4 = 1, следовательно, действительно, зубчатый механизм имеет только одно ведущее звено (колесо z1). Ведомым звеном считаем вал колеса z8.
Отметим ряд особенностей механизма:
а) колеса z2 и z3, а также колеса z4 и z5 вращаются с одинаковой частотой вращения, так как выполнены конструктивно как одно целое, которые представляют собой блок шестерен.
б) как одно целое звено выполнены водило Н и колесо z7;
в) колесо z6 – неподвижно, т.е . n6 = 0, т.к. оно принадлежит стойке.
Механизм условно можно разбить на три ступени: I, II, и III, которые соединены последовательно.
Ступень I- рядовая зубчатая передача внешнего зацепления;
cтупень II – планетарная ступень,
ступень III- рядовая зубчатая передача внутреннего зацепления.
Число зубьев z5 определим из условия соосности, предполагая, что модули всех колес – одинаковые и нарезаны без смещения (нулевые).
z3 + z4 = z5 + z6, ⇒ z3 = z5 + z6 - z4 = 19 + 40 - 35 = 24.
Общее передаточное отношение механизма равно:
u1- 8 = uI·uII· uIII, (1) где uI = u1-2 = - z2/z1 = - 45/35 = - 9/7 ≈ - 1,286,
uIII = u7- 8 = z8/z7 = 102/63 = 34/21 ≈ 1,619.
Передаточное отношение планетарной ступени uII = u3-7 = u3-Н, определим с использованием формулы Виллиса:
Определим передаточное отношение от колеса 3 к колесу 6 (которое неподвижно), при неподвижном водиле Н:
u3-6H = (n3 - nH)/(n6 - nH) = (n3 - nH)/(0 - nH) = 1- n3/nH = 1- u3-H = uII, откуда находим:
u3-H = 1- u3-6H, с другой стороны, можно определить u3-6H через числа зубьев, как: u3-6H= (-z4/z3)·(-z6/z5) = (-35/24)·(- 40/19) ≈ 3,07, тогда:
u3-H = uII =1- 3,07 = - 2,07