В круг радиуса Rвписан правильный треугольник. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
В круг радиуса Rвписан правильный треугольник

В круг радиуса Rвписан правильный треугольник .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В круг радиуса Rвписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены четыре точки. Найти вероятности следующих событий: а) все четыре точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый «малый» сегмент. Предполагается, что вероятность попадания точки в фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь треугольника равна
334R2
Поэтому вероятность попасть в этот треугольник равна
p=334π
Следовательно, вероятность попасть в сегмент равна
q=13(1-p)
а) вероятность того, что все 4 точки попадут внутрь треугольника, равна
p4=334π4
б) вероятность того, что одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый малый сегмент, равна
4!pq3=4!334π4-3312π3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу