В качестве расчетной примем схему на рис

Учитывая распределения вероятности безотказной работыпо экспоненциальному закону P0t=e-λt=exp⁡(-λt), для схемы на рисунке 3, можно записать:
PC=1-e-(λЛ1)∙t,
PD=1-e-(λЛ2+λЛ3+λТ2)∙t,
PE=1-e-λT1t3, PГ=1-e-λГt,
PB1=PB2=1-e-λB1t
Для расчета λcx примем t=1, тогда:
PС=1-e-1,725∙1=1-1e1,725∙1=0,18,
PD=1-e-1.725+1.725+0,00876∙1=1-1e1,725+1,725+0,00876∙1=0,03,
PE=1-e-0,00876∙13=(1-1e0,00876∙1)3=6,63∙10-7,
PГ=1-e-0,876∙1=1-1e0,876∙1=0,58,
PВ1=PВ2=1-e-,00876∙1=1-1e0,00876∙1=0,01,
Используя схемы на рис.2 и рис.3 можно записать, что
PI=PC∙PD=0.005
и, пренебрегая вероятностями PЕи PТ, вследствие их малости, получаем:
PA=PГ+PВ3+PI+PB1-PГ∙PВ1-PГ∙PВ3-PГ∙PI-PВ3-PI-PВ3∙PB1-PI-PB1+PГ-PB3∙PI+PB3∙PI∙PB1+PГ∙PВ3∙PВ1+PГ∙PI∙PB1-PГ∙PВ3∙PI∙PB1=0.58+0.02+0.005 -2∙0.58∙0.01-0.58∙0.005 -2∙0.01∙0.005 +0.0001+0.58∙0.01∙0.005 +0.01∙0.005 ∙0.01+0.58∙0.0001+0.58∙0.005 ∙0.01-0.58∙0.0001∙0.005 ≈0.59
Предполагая, что вероятность нарушения энергоснабжения PA=1-e-λcxt, при t=1 и учитывая, что e – основание натурального логарифма получаем:
1-e-λcxt=0,59
1-0,59=e-λcxt
e-λcxt=0,41
1e-λcxt=0,41
e-λcxt=10,41=2,44
lne2,44=λcxt
λcx=0,56 год-1
Среднеевремябесперебойногоэлектроснабжения потребителя:
T0=1λcx=10,89=1,12года.
Математическое ожидание числа нарушений питания потребителя за 3 года составит:
M=λcx∙t=0,56∙3=1,64.