В изотропном пласте шириной 4 км толщиной 19 м

Изобразим схему вытеснения нефти.
Рисунок 1 ̶ Схема процесса вытеснения нефти из пласта
Определяем расстояния, показанные на рисунке.
В = 4 км = 4000 м
2σн=2σэ=400 м
Нам не задано расстояние до контура питания. Примем его самостоятельно, из соображения, что L1 ≈ 2L2 = 1500 м
Используя метод Ю. П. Борисова, составим схему эквивалентных фильтрационных сопротивлений (рис. 2).
Рисунок 2 ̶ Схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений
На этой схеме ΣQн – суммарный дебит нагнетаемой воды, ΣQэ – суммарный дебит выдавливаемой нефти, ΣQу – суммарный дебит утечек.
Внешние сопротивления равны:
между контуром питания и нагнетательным рядом
ρн=μвL1kBh
ρн=1∙10-3·1500100∙10-3·1,02∙10-12·4000·19=197,4∙106 Па∙с/м3
между рядами скважин
ρ=μнL2kBh
ρ=6∙10-3·800100∙10-3·1,02∙10-12·4000·19=619,2∙106 Па∙с/м3
Для определения внутренних сопротивлений найдем число эксплуатационных (mэ) и нагнетательных (mн) скважин:
mэ=B2σэ=4000400=10
mн=B2σн=4000400=10
Определим внешние и внутренние фильтрационные сопротивления.
Переведем значение диаметра скважины из дюймов в метры.
dc=10·0,0254=0,254 м
Внутренние фильтрационные сопротивления
ρн'=μв2πkmh∙ln2σнπdc
ρн'=1∙10-32·3,14∙0,1∙1,02∙10-12∙10·19∙ln4003,14∙0,254=408,5∙106 Па∙с/м3
ρ'=μн2πkmэh∙ln2σэπdc
ρ'=6∙10-32·3,14∙0,1∙1,02∙10-12∙10·19∙ln4003,14∙0,254=68,1∙106 Па∙с/м3
Используем 2 закон Кирхгофа:
pн-pк=ρн'·Qн+ρн·Qу (1)
pн-pс=ρн'·Qн+ρ+ρ'·Qэ (2)
Используем 1 закон Кирхгофа:
Qн-Qу-Qэ=0 (3)
Мы получили 3 уравнения с 3 неизвестными