В идеальный поршневой компрессор поступает воздуха с начальными параметрами

1 Одноступенчатый компрессор с изотермическим сжатием
Удельный объем в начале процесса сжатия находим по уравнению состояния идеального газа:
(1)
где - газовая постоянная воздуха, ;
Выражаем уравнение (1) относительно удельного объема:
(2)
287∙3000,1∙106=0,861
Конечный объем:
(3)
0,8610,10,90=0,096
Конечная температура:
(4)
27+273=300К
Изменение внутренней энергии:
Изменение энтропии:
(5)
287∙10-3∙ln0,0960,861=-0,630
Работа изменения объема:
(6)
0,1∙103∙0,861∙ln0,10,90=-189
Мощность компрессии:
(7)
0,23∙-189=43,5кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
43,5кВт
2. Одноступенчатый компрессор с адиабатным сжатием
Конечный объем определяем из уравнения адиабаты:
(8)
где - показатель адиабаты воздуха;
0,861∙0,10,9011,4=0,179
Конечная температура:
(9)
0,90∙106∙0,179287=561К
Изменение внутренней энергии:
(10)
0,2871,4-1561-300=187
Изменение энтропии:
Работа изменения объема:
-187
Мощность компрессии:
(11)
0,23∙-187=43,0кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
3 . Одноступенчатый компрессор с политропным сжатием
Конечный объем:
(12)
0,861∙0,10,9011,20=0,138
Конечная температура:
(13)
0,90∙106∙0,138287=433К
Изменение внутренней энергии:
(14)
0,2871,4-1433-300=95
Изменение энтропии:
(15)
0,2871,4-1∙1,20-1,41,20-1ln433300=-0,263
Работа сжатия:
(16)
0,2871,20-1300-433=-191
Мощность компрессии:
(17)
0,23∙-191=43,9кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
(18)
0,230,2871,4-1∙1,20-1,41,20-1433-300=-22кВт
Проверка по первому закону термодинамики:
(19)
0,23∙95+-191=-22кВт
4. Двухступенчатый компрессор с политропным сжатием и промежуточным охлаждением воздуха
Степень повышения давления воздуха в ступенях компрессора:
(20)
0,900,1=3,0
Давление в конце сжатия в ступени:
(21)
3,0∙0,1=0,3МПа
Объем воздуха в конце сжатия в 1-й ступени:
(22)
0,861∙3,0-11,20=0,345
Температуру воздуха в конце сжатия в каждой ступени:
(23)
300∙3,01,20-11,20=360К
Объем газа на выходе из промежуточного охладителя:
(24)
0,345∙300360=0,290
Конечный объем воздуха:
(25)
0,290∙3,0-11,20=0,116
Изменение внутренней энергии в ступенях компрессора:
(26)
0,2871,4-1360-300=43
Изменение внутренней энергии воздуха в охладителе:
(27)
0,2871,4-1300-360=-43
Изменение внутренней энергии воздуха в компрессоре:
(28)
2∙43+-43=43
Изменение энтропии воздуха в ступенях компрессора:
(29)
0,2871,4-1∙1,20-1,41,20-1ln360300=-0,131
Изменение энтропии воздуха в охладителе:
(30)
1,4∙0,2871,4-1∙1,20-1,41,20-1ln300360=0,183
Изменение энтропии воздуха в компрессоре:
(31)
2∙-0,131+0,183=-0,079
Работа сжатия в ступенях компрессора:
(32)
0,2871,20-1300-360=-86
Работа сжатия в охладителе:
(33)
0,3∙103∙0,290-0,345=-17
Работа сжатия в компрессоре:
(34)
2∙-86+-17=-189
Количество теплоты, отводимой в ступени компрессора:
(35)
0,23∙0,2871,4-1∙1,20-1,41,20-1360-300=-10кВт
Количество теплоты, отводимой в охладителе:
(36)
0,23∙1,4∙0,2871,4-1300-360=-13,9кВт
Количество теплоты, отводимой в компрессоре:
(37)
2∙-10+-14=-34кВт
Проверка:
(38)
0,23∙43+-189=-34кВт
Рисунок 2 - Рассчитанный цикл в и координатах