В фирменный магазин поступает пуассоновский поток с интенсивностью покупателей в час. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В фирменный магазин поступает пуассоновский поток с интенсивностью покупателей в час

В фирменный магазин поступает пуассоновский поток с интенсивностью покупателей в час .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В фирменный магазин поступает пуассоновский поток с интенсивностью покупателей в час. В течение дня их обслуживает n = 3 контролеров-кассиров с интенсивностью покупателей в час. Интенсивность выходного потока покупателей в часы пик возрастает до , а в часы спада достигает величины . Определите вероятность образования очереди в магазине и среднюю длину очереди в течение дня, а затем необходимое число контролеров в часы пик и часы спада , обслуживающих такую же длину очереди , и вероятность её образования .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная СМО относится к многоканальным без отказа.
Интенсивность нагрузки составляет: .
Найдем предельную вероятность:
Найдем вероятность образования очереди:
Длина очереди составит:
Положим, что очередь остается равной 3,511, при этом , а , тогда при максимальном потоке покупателей потребуется контролера, так как поток совпадает со средним, а при минимальном потоке:
.
Так как число контролеров не может быть меньше одного, то , при этом длина очереди составит:
Вероятность образования этой очереди:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу