В экономике без государства и заграницы объем сбережений в году t определяется по формуле St = 0.2yt-1 – 120. При ежегодных автономных инвестициях, равных 400 ед., экономика находится в состоянии динамического равновесия. Объем индуцированных инвестиций отображается формулой It = yt-1 – yt-2. Также G=0, NE=0.
Какова величина равновесного национального дохода(НД)?
Какова будет величина национального дохода в последующие периоды, если произойдет единовременное увеличение автономных расходов? Привести пример расчета на произвольное положительное изменение + график изменения в экселе.
Решение
1) В закрытой экономике без государства равновесие на рынке благ достигается при условии
yt = Ct + It.
Выведем функцию потребления:
Ct = yt-1 – St = yt-1 – 0,2yt-1 + 120 = 120 + 0,8yt-1
Выведем функцию инвестиций:
It = Ia + It = 400 + yt-1 – yt-2
Подставим данные выражения в условие равновесия:
yt = 120 + 0,8yt-1 + 400 + yt-1 – yt-2
Т.к. экономика находится в состоянии динамического равновесия, то yt = yt-1 = yt-2, тогда:
y = 120 + 0,8y + 400, отсюда
y = 520/0,2 = 2600 – равновесный НД.
2) Поскольку автономные расходы увеличиваются единовременно, то в последующих периодах экономика будет стремиться к равновесию при условии:
yt = 120 + 0,8yt-1 + 400 + yt-1 – yt-2
y = 120 + 0,8y + 400,
y = 2600.
Определим направление динамики равновесного дохода
. Дискриминант равен: (0,8 + 1)2 – 4*1 = -0,76 < 0, а значит изменение дохода будет колебательным. Показатель η = 1, таким образом, колебания будут постоянными (незатухающими). Таким образом, в результате единовременного роста автономных расходов в данной экономике национальный доход будет колебаться около 2600.
Покажем это на примере роста автономных инвестиций на 100. Результаты изменений показателей в последующих периодах представлены в таблице 1.
Таблица 1
t C Ia
It Y
0 2200 400 0 2600
1 2200 500 0 2700
2 2280 400 100 2780
3 2344 400 80 2824
4 2379,2 400 44 2823,2
5 2378,56 400 -0,8 2777,76
6 2342,208 400 -45,44 2696,768
7 2277,414 400 -80,992 2596,422
8 2197,138 400 -100,346 2496,792
9 2117,434 400 -99,6301 2417,804
10 2054,243 400 -78,9885 2375,254
11 2020,204 400 -42,5493 2377,654
12 2022,123 400 2,399805 2424,523
13 2059,619 400 46,86895 2506,488
14 2125,19 400 81,9643 2607,154
15 2205,723 400 100,6668 2706,39
16 2285,112 400 99,23593 2784,348
17 2347,479 400 77,95788 2825,436
18 2380,349 400 41,08825 2821,437
19 2377,15 400 -3,99903 2773,151
20 2338,521 400 -48,2865 2690,234
21 2272,187 400 -82,9167 2589,271
22 2191,417 400 -100,964 2490,453
23 2112,362 400 -98,8176 2413,545
24 2050,836 400 -76,9083 2373,928
25 2019,142 400 -39,6172 2379,525
26 2023,62 400 5,597276 2429,217
27 2063,374 400 49,69231 2513,066
28 2130,453 400 83,84888 2614,302
29 2211,441 400 101,2357 2712,677
30 2290,142 400 98,37533 2788,517
Динамика равновесного дохода представлена на рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
