В цилиндре двигателя объемом V1 =350л находится газ со свойствами воздуха при абсолютном давлении р1 =2,5МПа и температуре t1 = 1500 °С. От воздуха отводится теплота при постоянном давлении до температуры t2 =400°С. Определить массу воздуха, конечный объем, изменение внутренней энергии, количество отнятой теплоты, изменение энтальпии, работу сжатия и изменение энтропии. Теплоемкость считать переменной. Построить процесс в p-υ и T-s диаграммах.
Решение
Газовая постоянная воздуха равна [2]
= = = 287Дж/(кг*К)
где μ = 29 кг/кмоль - мольная масса воздуха.
Абсолютная температура воздуха
T1 = t1 + 273 = 1500 + 273 = 1773 К,
T2 = t2+ 273 = 400 + 273 = 673 К.
Масса воздуха в цилиндре из уравнения состояния идеального газа
составляет
1,72 кг.
Конечный объем воздуха в процессе изобарического отвода тепла определим по закону Гей-Люссака [2]
= , (1)
= = 0,35* = 0,1329м3
Среднюю изохорную теплоемкость воздуха в рабочем интервале температур, определим но формуле [2]
= (2)
где = 0,8441 кДж/(кг*К) - средняя изобарная теплоемкости воздуха в интервалах температур от 0 до 1500°С; = 0,7415 кДж/(кг*К) - средняя изохорная теплоемкость воздуха в интервалах температур от 0 до 400°С
Подставив численные значения в формулу (2), получим:
0,8814 кДж/(кг*К);
Изменение внутренней энергии в изобарическом процессе отвода тепла от воздуха в цилиндре двигателя составляет
U = = 1,72*0,8814*(400-1500)= -1667,6 кДж.
Средняя изобарная теплоемкость воздуха в рабочем интервале температур по формуле Майера [2] равна
cp=cυ + R = 0,8814 + 0,287 = 1,16848 кДж/(кг*К).
Количество отнятой теплоты в изобарном процессе составляет
Q = = 1,72-1,1684 (400 - 1500) = -2210,3 кДж.
Изменение энтальпии воздуха при изобарном отводе тепла в цилиндре двигателя равно
H = Q = -2210,3 кДж.
Работа сжатия в процессе изобарного отвода тепла составляет
L = = 2,5*106*(0,1329 - 0,35)/1000 = -542,7 кДж.
Проверим по первому закону термодинамики
Q = U + L,
-2210,3 =(-1667,6) + (-542,7).
Изменение энтропии в процессе изобарического отвода тепла составляет
p-υ иT-s диаграммы изохорного процесса повышения давления газа приведены на рисунках 5 и6
Рисунок 5 - p-υ диаграмма газа при p =const
Рисунок 6 -T-sдиаграмма газа при p =const