В цилиндре дизеля находится воздух при t1 = 550°С

Начальная абсолютная температура равна: Т1 = t1 + 273 = 550+ 273 = 823 К.
Для изобарного процесса справедливо соотношение: Т2/Т1 = V2/V1, так как по условию задачи V2 = 2V1, то: Т2/Т1 = 2, тогда Т2 = 2·Т1 = 2·823 = 1646 К,
а t2 = Т2 - 273 = 1646 - 273 = 1373°С.
По условию задачи масса, находящегося в цилиндре воздуха не задана, поэтому
дальнейшие расчеты ведем, считая массу воздуха равную m = 1 кг.
Удельная работа изменения объема определяется выражением:
l = R·( t2 - t1), где R = 287 Дж/(кг·К) - удельная газовая постоянная для воздуха.
l = 287·(1373 - 550) = 236200Дж/кг = 236,2 кДж/кг.
Изменение удельной внутренней энергии определяем по формуле:
Δu = cυ·( t2 - t1), где cυ - удельная массовая теплоемкость воздуха при постоянном объеме . Если считать теплоемкость постоянной, то согласно табл.6.2[1] она равна:
cυ= 0,716 кДж/( кг·К), тогда: Δu = 0,716·(1373 - 550) = 589,27 кДж/кг.
Если считать теплоемкость переменной (зависящей от температуры), то изменение определяем по формуле:
Δu = cυ|0t2·t2 - cυ|0t1·t1, где по табл.VI [1], находим, интерполируя:
cυ|0t2= cυ|01373= 0,8349 кДж/(кг·К), cυ|0t1= cυ|0550= 0,7572 кДж/(кг·К), тогда:
Δu = 0,8349·1373 - 0,7572·550 = 729,86 кДж/кг.
Погрешность составляет: (729,86 - 589,27)·100%/729,86 = 19,3%, что весьма велико и следовательно в этом процессе следует учитывать зависимость теплоемкости от температуры.
Количество удельной теплоты, подведенной в этом процессе определяем по формуле: q = cp|0t2·t2 - cp|0t1·t1, где cp - удельная массовая теплоемкость воздуха при постоянном давлении