В цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением XL и активным сопротивлением R и конденсатор емкостью C

1. Реактивное сопротивление конденсатора:
XC=12πfC=12∙π∙50∙250∙10-6=12,732 Ом.
2. Комплексное сопротивление катушки:
Zк=R+jXL=zkejφ=10+j25=26,926ej68,199°,
где zk – модуль комплексного сопротивления катушки; а φ – аргумент, равный φ=arctgXLR.
3. Комплексное сопротивление всей цепи:
Z=R+jXL-jXC=10+j25-j12,732=10+j12,268=15,827ej50,815°,
где модуль комплексного сопротивления цепи Z=R2+XL-XC2, а аргумент φ=arctgXL-XCR.
4. Комплексный ток цепи, определяемый по закону Ома:
I=UZ=11015,827ej50,815°=6,95e-j50,815° А, φ=-50,815°.
5. Комплексные напряжения на участках цепи:
Uк=I∙Zк=6,95e-j50,815°∙26,926ej68,199°=187,138ej17,384° В,
φк=17,384°;
UC=I∙XCe-j90°=6,95e-j50,815°∙12,732e-j90°=88,492e-j140,815° В,
φC=-140,815°.
UL=I∙XLej90°=6,95e-j50,815°∙25ej90°=173,754ej39,185° В,
φL=39,185°.
UR=I∙R=6,95e-j50,815°∙10=69,5e-j50,815° В,
φR=-50,815°.
6 . Мощности цепи:
реактивные:
на катушке QL=I2∙XL=6,952∙25=1207,61 вар;
на конденсаторе QC=I2∙XC=6,952∙12,732=615,032 вар;
активная мощность выделяется только на активном сопротивлении катушки R:
P=I2∙R=6,952∙10=483,045 Вт;
полная мощность цепи (кажущаяся):
S=P+jQL-QC,
или S=P2+QL-QC2=483,0452+1207,61-615,0322=764,516 В∙А.
7