В целях изучения норм расходования сырья «А» при изготовлении продукции на заводах АО проведена 10%-ная механическая выборка

Средний расход сырья по каждой группе (определяем середину интервалов), г
х1= (20-1)+202=19,5
х2= 20+212=20,5
х3= 21+222=21,5
х4= 22+232=22,5
х5= 23+(23+1)2=23,5
Средний расход сырья «А» (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi= 19,5∙40+20,5∙160+21,5∙500+22,5∙150+23,5∙50900=780+3280+10750+3375+1175900=19360900=21,51 г
Для расчета показателей вариации используем таблицу:
Расход сырья, г (xj) Число изделий, шт . (fj) хi-х2fi
19,5 40 (19,5-21,51)2·40 = 161,604
20,5 160 (20,5-21,51)2·160 =163,216
21,5 500 (21,5-21,51)2·500 = 0,05
22,5 150 (22,5-21,51)2·150 = 147,015
23,5 50 (23,5-21,51)2·50 = 198,005
Итого 900 669,89
Дисперсия:
σ2=1jхj-х2fjfj=669,89900=0,74432
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=0,74432=0,86274≈0,9 г
Коэффициент вариации квадратический:
vσ=σx=0,8627421,51=0,04=4%
Выводы