В бухгалтерии предприятия имеются два кассира каждый из которых может обслужить в среднем 35 сотрудников в час. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В бухгалтерии предприятия имеются два кассира каждый из которых может обслужить в среднем 35 сотрудников в час

В бухгалтерии предприятия имеются два кассира каждый из которых может обслужить в среднем 35 сотрудников в час .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В бухгалтерии предприятия имеются два кассира, каждый из которых может обслужить в среднем 35 сотрудников в час. Поток сотрудников, получающих заработную плату, - простейший, с интенсивностью, равной 45 сотрудников в час. Очередь в кассе не ограничена. Дисциплина очереди не регламентирована. Время обслуживания подчинено экспоненциальному закону распределения. Определите целесообразность приема третьего кассира на предприятие, работающего с такой же производительностью, как и первые два.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем двуканальную СМО с неограниченной длиной очереди (n=2):
Интенсивность потока заявок
λ=45 (заявокчас)
Интенсивность обслуживания
μ=35заявокчас
Коэффициент загрузки
ρ=λμ=4535=97.
Вероятность того, что оба кассира будут свободны
p0=1+ρ1!+ρ21!∙12-ρ-1=1+97+972∙12-97-1=523≈0.2174.
Поскольку любая заявка может быть обслужена, то относительная пропускная способность Q=1.
Абсолютная пропускная способность
A=λ=45 заявок в час
Вероятность возникновения очереди:
pоч=ρn+1n!n-ρp0=ρ32!2-ρp0=0.3234.
Среднее число сотрудников в очереди
Lоч=n∙ρn+1n!n-ρ2∙p0=2∙ρ32!2-ρ2∙p0=0.9056.
Среднее число заявок в СМО (обслуживаемые и в очереди)
LСМО=Lоч+ρ=2.191.
Среднее время, которое сотрудник проводит в очереди
tоч=Lочλ≈0.0201ч (≈1.21 минут)
Среднее время, которое сотрудник проводит в системе (ожидание + обслуживание):
tСМО=tоч+Qμ=0.0201+135=0.0487ч (≈2.92 минуты)
Теперь проанализируем добавление второго кассира, теперь число каналов n=3.
Вероятность того, что все кассиры будут свободны
p0=1+ρ1!+ρ22!+ρ32!∙13-ρ-1=1+97+12972+12973∙13-97-1=56209
p0≈0.2679.
Абсолютная пропускная способность
A=λ=45 заявок в час
Вероятность возникновения очереди:
pоч=ρn+1n!n-ρp0=ρ43!3-ρp0=0.0712.
Среднее число сотрудников в очереди
Lоч=n∙ρn+1n!n-ρ2∙p0=3∙ρ43!3-ρ2∙p0=0.1246.
Среднее число заявок в СМО (обслуживаемые и в очереди)
LСМО=Lоч+ρ=1.41.
Среднее время, которое сотрудник проводит в очереди
tоч=Lочλ≈0.0028ч (≈0.168 минут)
Среднее время, которое сотрудник проводит в системе (ожидание + обслуживание):
tСМО=tоч+Qμ=0.0028+135=0.00313ч (≈1.88 минуты)
При добавлении третьего кассира вероятность возникновения очереди значительно снизилась с 32.34% до 7.12%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В бухгалтерии предприятия имеются два кассира каждый из которых может обслужить в среднем 35 сотрудников в час

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

В таблице 8 даны измеренные наклонные расстояния x1 и измеренные углы наклона х2

Записать уравнение границ области. Найти совместную плотность распределения

Вероятность появления события A в одном испытании равна p