V2≈1 76 м/с. Дано R1=100 Ом R2=200 Ом R3=20 Ом

Пусть через нашу цепь проходит ток I.
Тогда на третьем сопротивлении выделяется мощность:
P3=I2R3
Максимальный ток через третье сопротивление:
Imax=PmaxR3=1020≈0,707 А
Токи, проходящие через первое и второе сопротивления, найдем из формул:
I1+I2=II1R1=I2R2⟹I1=I-I2(I-I2)R1=I2R2⟹I1=I-I2IR1=I2(R2+R1)⟹
⟹I1=IR2R2+R1I2=IR1R2+R1⟹I1=2I3I2=I3
Мощность, выделяющаяся на первом и втором сопротивлении, соответственно:
P1=I12R1=49I2R1P2=I22R2=19I2R2
Максимальные токи через эти сопротивления:
I1max=9Pmax4R1=90400≈0,474 А
I2max=9PmaxR2=90200≈0,671 А
Для того, что бы ни один резистор не был поврежден, максимальная сила тока должна быть:
Imax=I1max≈0,474 А
Ответ:
Imax≈0,474 А