В зубчатой передаче, входное колесо в данный момент имеет угловую скорость 1 и постоянное угловое ускорение ε1, направленное по движению или против движения.
Исходные данные
Z1=17, Z2 =34, Z*2 =17, Z4 = 24, Z*4 = 15, Z5 =21, Z6 =57, m1= 2 мм, ω1 = 300 с-1,
ε1 = 75 с-2
Определить:
1) передаточное отношение между входным и выходным звеньями и его знак (если их оси вращения параллельны);
2) угловую скорость и угловое ускорение выходного звена (их направления показать на схеме передачи);
3) время, в течение которого угловая скорость увеличится в два раза (если движение ускоренное) или уменьшится до нуля (если движение замедленное);
4) общий коэффициент полезного действия передачи.
В таблице заданных величин z – число зубьев колес приводят с индексом, соответствующим их номеру на схеме механизма (для червяка z обозначает число заходов, а направление витков червяка указано буквами: л – левое, п – правое).
Для расчетов нужно принять следующие значения коэффициента полезного действия (учитывающие потери и в зацеплении, и в подшипниках): для пары цилиндрических колес Ц = 0,97; для пары конических колес K = 0,95; для планетарной передачи с внешним зацеплением ее колес П = 0,5, а для имеющей внутреннее зацепление одной из пар ПВ = 0,96; для червячной передачи при одно-, двух- и трёхзаходном червяке, соответственно, Ч = 0,7; 0,75; 0,8.
Для решения задачи следует определить, из каких видов передач состоит заданное сложное соединение зубчатых колёс, научиться находить планетарную передачу с её характерными звеньями - водилом и сателлитами, разделить передачи на плоские и пространственные (с непараллельными осями вращения). При этом нужно понимать, когда направления вращения можно определять по алгебраическим знакам передаточного отношения, а когда для этого следует применять стрелки на схеме.
На червяк нужно схематично нанести витки соответственно заданному направлению и учитывать его при определении направлений вращения. Для расчетов очень важны показанные направления угловой скорости и углового ускорения, по которым определяют характер движения (ускоренное, замедленное).
Прямые стрелки, обозначающие на схеме направления и ε, следует рассматривать как проекции дуговых стрелок и относить их к направлениям на видимой (обращенной к зрителю) части вала или колеса.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
i1-7 = - 13,54, ω7 = - 22,16 с-1, ε7 = - 5,54 с-2, τ = 4,0 с, ηобщ = 0,876.
Решение
Краткий анализ механизма.
Заданный механизм - плоский с параллельными осями вращения и представляет собой две последовательно соединенные ступени А и В (выделены рамками из штриховых линий). Механизм образован n = 6 подвижными звеньями, соединенных между собой 6-ю низшими вращательными кинематическими парами
V-класса, т.е. р5 = 6, а также имеет р4 = 5, высших КП , IV- ого класса (зубчатые зацепления, наружные и внутренние)
На основании формулы П.Л. Чебышева, находим степень подвижности:
W = 3n - 2р5 - р4 = 3·6 - 2·6 - 5 = 1.
Отметим ряд особенностей заданного сложного зубчатого механизма.
Блоки колес 2-2΄ и 4-4΄ конструктивно выполнены как одно целое, следовательно имеют одинаковые угловые скорости и ускорения
. Зубчатое колесо 6 - неподвиж- но, следовательно ω6 = 0. Выходным звеном является звено 7, которое носит название - водило, а колесо 5 - обычно называют - сателлитом.
Общее передаточное отношение с учетом схемы механизма определим по формуле:
i1-7 = i1-H = iA· iB, (1), где
iA= i1-4 = i1-4΄ = (-1)3·(z2/z1)·(z3/z2*)·(z4/z3) = - z2·z4/(z1·z2*) = - 34·24/17·17 = - 2,82.
iB = i4*- 7 = i4*- H, для определения которого применим формулу Виллиса.
Передаточное отношение между колесами 4* и 6, при неподвижном водиле Н (7), равно: iН4*- 6 = iН4- 6 = (ω4 - ωН)/(ω6 - ωН) = (ω4 - ωН)/(0 - ωН) = 1 - ω4/ωН = 1 - i4*- H , отсюда находим: i4*- H = iB = 1 - iН4*- 6, с другой стороны имеем:
iН4*- 6 = - z6/z4* = - 57/15 = - 3,8, тогда: i4*- H = iB = 1 + 3,8 = 4,8 и по формуле (1), находим: i1-7 = i1-H = - 2,82·4,8 = - 13,54
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
