В закрытом сосуде объемом V находится воздух при давлении р1= 0

Определяем величины абсолютных температур:
Т1 = t1 + 273,15 = 200 + 273,15 = 473,15 К;
Т2 = t2 + 273,15 = 1200 + 273,15 = 1473,15 К. Для изохорного процесса (V = const),
справедливо соотношение: р2/р1= Т2/Т1, отсюда находим давление р2:
р2 = р1·Т2/Т1 = 0,8·1473,15/473,15 = 2,491 МПа.
Массу воздуха находящегося в сосуде определим из уравнения Клайперона-Менделеева: m = р1·V/(R·T1), где R = 287Дж/(кг·К) - удельная газовая постоянная воздуха.
m = 2,491·106·0,5/(287·473,15) = 9,17 кг.
Количество теплоты необходимое для нагревания определяем по формуле:
QV = m·cmv·(t2 - t1) = 9,17·0,718·(1200 - 200) = 6584,06 кДж, здесь удельная массовая теплоемкость воздуха (принимая его за 2-х атомный газ), считая ее постоянной в изохорном процессе равна: cmv = 0,718 кДж/(кг·К).
Если считать теплоемкость переменной (зависящей от температуры), то теплоту определяем по формуле:
QV = m·(cmv|0t2·t2 - cmv|0t1·t1) , где согласно табл.VI [1] находим:
cmv|0t1 = cmv|0200 = 0,7243 кДж/(кг·К) и cmv|0t2 = cmv|01200 = 0,8215 кДж/(кг·К).
QV = 9,17·(0,8215·1200 - 0,7243·200) = 7711,42 кДж.
Относительная погрешность составляет:
δ% = (7711,42 - 6584,06)·100%/7711,42 ≈14,6%, что весьма существенно и подсчет количества теплоты следует вести, считая что теплоемкость величина - переменная.
Ответ: QV = 7711,42 кДж.