В задаче присутствует противоречие между текстом и рисунком. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
В задаче присутствует противоречие между текстом и рисунком

В задаче присутствует противоречие между текстом и рисунком .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В задаче присутствует противоречие между текстом и рисунком. Если ABCD- параллелограмм в общем случае, то все углы отличны от 90°. Но если верить рисунку, то получается, что ABCD- прямоугольник, т.е. частный вид параллелограмма.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим оба случая и ответим на вопрос задачи.
1) Если ∠BCD=90°, то имеем частный вид параллелограмма, - прямоугольник. Так как по условию FD⊥(ABC), то отрезок BC является проекцией отрезка FC.
Далее, BC⊥CD, как стороны прямоугольника. Тогда и BC⊥CD. Но в этом случае по теореме о трех перпендикулярах (FC)⊥(CD), или, что одно и то же,
b⊥a.
2) Если же ∠BCD≠90°, тогда имеем параллелограмм в общем виде . В этом случае по теореме, противоположной теоремы о трех перпендикулярах, прямые a и b не перпендикулярны.
lefttopa
b
a'
α
a'- проекция a на пл

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу