В воздухе распространяется акустическая плоская гармоническая волна со скоростью 336 м/с и частотой 1680 Гц. Записать уравнение волны (волновую функцию) с числовыми коэффициентами и найти разность фаз колебаний точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии ℓ = 20,05 м. Найти амплитуду волны при условии, что максимальное значение скорости колебании частиц среды в волне равно 8,4∙102 м/с
Дано
v = 336 м/с
= 1680 Гц
ℓ = 20,05 м
vmax = 8,4∙102 м/с
-?
∆φ - ?
Решение
Общий вид уравнения гармонической волны, распространяющейся в положительном направлении оси х:
(1)
ω = 2π = 2π∙1680 = 1,0556∙104 с-1 – угловая частота
v = ω/k, k = ω/v = 31.42 м-1
начальную фазу полагаем нулевой φ0 = 0
Скорость смещения частиц – производная от (1)
Максимальная скорость задана
. Определяем амплитуду
м
Записываем уравнение с числовыми коэффициентами (в СИ)
Разность фаз в точках, отстоящих на ℓ = 20,05 м (так по условию)
радиан
по-видимому, в условии ошибка, надо ℓ = 0,05 м, тогда
радиан, т.е