В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров

В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется А) 3 белых шара Б) меньше, чем 3 белых шара В) хотя бы один белый шар

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле классической вероятности:
Р(А)=mn, где n - общее число исходов, m - благоприятствующее число исходов.
А)Пусть
А-« среди них имеется 3 белых шара ».
Найдем n=C115=11!5!6!=462, m=C53C62=6!2!4!*5!2!3!=15*10=150.
Пользовались формулой Сnm=n!m!(n-m)!.
Тогда Р(А)=150462=0,32
Б) В: «меньше, чем 3 белых шара»
В1: « 0 белых шаров»
В2: « 1 белый шар»
В3: « 2 белых шара»
По теореме сложения для несовместных событий:Р(В)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3)=
=C50C65C115+C51C64C115+C52C63C115=6+5*15+10*20462=281462=0,61
В) Пусть
С-« хотя бы один белый шар».
С:" 0 белых шаров"
Р(С)=C50C65C115=6462=0,013
Тогда Р(С)=1-0,013=0,987

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу