Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

В урне имеется 4 шара с номерами от 1 до 4

уникальность
не проверялась
Аа
1428 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
В урне имеется 4 шара с номерами от 1 до 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне имеется 4 шара с номерами от 1 до 4. Случайным образом вынимают 2 шара. Случайная величина X – сумма номеров вынутых шаров. Составить закон распределения, построить функцию распределения случайной величины X. Найти M(X), D(X), σ(X).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Испытание состоит в извлечении двух шаров из 4. Так как порядок извлечения шаров не важен, а важен только состав извлеченных шаров, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C42=4!2!∙2!=3∙41∙2=6
Все исходы испытания равновозможны с вероятностью:
p=1n=16
Запишем все возможные исходы испытания:
1 шар 2 шар X
p
1 2 3 16
1 3 4 16
1 4 5 16
2 3 5 16
2 4 6 16
3 4 7 16
Сложим вероятности одинаковых значений случайной величины X и получим ряд распределения:
X
3 4 5 6 7
p
16
16
13
16
16
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤3 => Fx=0
3<x≤4 => Fx=PX=3=16
4<x≤5 => Fx=PX=3+PX=4=13
5<x≤6 => Fx=PX=3+PX=4+PX=5=23
6<x≤7 => Fx=PX=3+PX=4+PX=5+PX=6=56
x>7 => Fx=PX=3+PX=4+PX=5+PX=6+PX=7=1
Fx=0, x≤316, 3<x≤413, 4<x≤523, 5<x≤656, 6<x≤71, x>7
Построим график функции распределения:
Характеристики случайной величины найдем по формулам:
Математическое ожидание:
MX=i=15xi∙pi=3∙16+4∙16+5∙13+6∙16+7∙16=3+4+10+6+76=306=5
Дисперсия:
DX=i=15xi2∙pi-M2X=32∙16+42∙16+52∙13+62∙16+72∙16-52=
=9+16+50+36+49-1506=106=53
Среднее квадратическое отклонение:
σX=53
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В урне 1 белых и 24 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара

1154 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Построить интервальный вариационный ряд. Гистограмму

8472 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты