В трехфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением UЛ включены звездой сопротивления rа

1) Определю, напряжения фаз:
Ua=UЛ3ej0°=2203ej0°=127ej0° В
Ub=UЛ3e-j120°=2203e-j120°=127e-j120° В
Uc=127e+j120° В
2) Сопротивления фаз:
Za=ra-jXa=1.5-j2=2.5e-j53.13° Ом
Zb=rb+jXb=2+j1.5=2.5ej36.87° Ом
Zc=rc+jXc=3+j4=5ej53.13° Ом
3) Так как приемники соединены «звездой», то линейные токи равны фазным токам:
Ia=UaZa=1272.5e-j53.13°=50.807ej53.13°=30.484+j40.645 А
Ib=UbZb=127e-j120°2.5ej36.87°=50.807e-j156.87°=-46.723-j19.958 А
Ic=UcZc=127e+j120°5ej53.13°=25.403ej66.87°=9.979+j23.361 А
4) Ток в нейтральном проводе:
In=Ia+Ib+Ic=30.484+j40.645-46.723-j19.958+9.979+j23.361=
=-6.26+j44.049=44.491ej98.088° А
5) Активная мощность каждой фазы и всей цепи:
Pa=Ia2ra=50.8072·1.5=3872 Вт
Pb=Ib2rb=50.8072·2=5163 Вт
Pc=Ic2rc=25.4032·3=1936 Вт
P=Pa+Pb+Pc=3872+5163+1936=10971 Вт
Ответ: Ia=50.807ej53.13°=30.484+j40.645, А;
Ib=50.807e-j156.87°=-46.723-j19.958, А;
Ic=25.403ej66.87°=9.979+j23.361, А;
In=-6.26+j44.049=44.491ej98.088°, А;
Pa=3872 Вт; Pb=5163 Вт; Pc=1936 Вт; P=10971 Вт.