В таблице приведен вес (кг) поросят родившихся в различных опоросах

Проведём дисперсионный анализ.
№ опороса Повторности Средняя Дисперсия
1 2 3 4
1 0,8 1,12 1,32 1,28 1,13 0,0559
2 1,4 1,12 1,28 1,4 1,30 0,0176
3 1,32 1,44 1,04 1,24 1,26 0,0283
4 1,28 1,32 1,28 1,16 1,26 0,0048
Число классов градации фактора (групп) a = 4 и в каждом классе (группе) ni=4 наблюдения . Общее число наблюдений n = 24.
Числа степеней свободы:
va = a − 1 = 4 − 1 = 3,
ve = n − a = 16 − 4 = 12,
v = n − 1 = 16 − 1 = 15.
Вычислим суммы квадратов отклонений:
x=i=1aj=1nxijn=19,816=1,2375
SSa=i=1anixi-x2
SSa=4∙1,13-1,23752+4∙1,3-1,23752+4∙1,26-1,23752+
4∙1,26-1,23752=1,3034
SSe=i=1a(ni-1)Si2
SSe=3∙0,0559+3∙0,0176+3∙0,0283+3∙0,0048=0,3196
Вычислим дисперсии:
MSa=SSaa-1=1,30344-1=0,434467
MSe=SSen-a=0,319616-4=0,026633
Вычислим фактическое отношение Фишера:
F=MSaMSe=0,4344670,026633=16,31289
Критическое значение отношения Фишера:
F.ОБР.ПХ(0,01;3;12)=5,952545
Так как фактическое отношение Фишера больше критического, с уровнем значимости α = 0,01 делаем вывод, что вес поросят в зависимости от номера опороса, существенно отличается.
Или, что то же самое, отвергаем основную гипотезу о равенстве средних во всех классах градации фактора (группах).