В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных

В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных, акустических, монохроматических волн (S1 и S2, рис.). Оба излучателя колеблются по закону ξ=Acos(ωt), где ξ - смещение излучате-ля из положения равновесия при колебаниях, A - амплитуда, ω - круговая частота при колебаниях излучателя. Рис. 5 Исходные данные для каждого варианта задания представлены в таблице. № вар. Частота ν, кГц Амплитуда А, мм d, м l, м Среда Скорость волны в среде, с, м/с 4 10 0,3 0,9 30 вода 1500 Необходимо: - вывести уравнение колебаний частиц среды в точке М, находящейся на расстоянии l от второго излучателя. Считать, что направления колебаний частиц среды в точке М совпадают с осью x; - определить отношение амплитуды смещений частиц среды к длине волны λ; - вывести уравнение колебаний скорости частиц среды в точке М. Найти амплитуду скорости частиц среды и её отношение к скорости распростране-ния волны; - вывести уравнение колебаний деформаций частиц среды в точке М. Найти связь амплитуды деформаций с амплитудой скорости частиц среды.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Начало координат (т. О) совпадает с расположением источника колебаний S1, поэтому от этого источника будет распространяться вдоль оси ОХ первая волна следующего вида:
ξ1 = A cos (ω t – k x).
А от источника колебаний S2 будет распространяться вдоль оси OX вторая прямая волна:
ξ2 = A cos [ω t – k (x - d)].
В итоге результирующие колебания частиц среды в произвольной точке x оси ОX будут происходить в соответствии с принципом суперпозиции волн:
ξ(x,t) = ξ1(x,t) + ξ2(x,t)
После преобразований получаем:ξx,t=2Acoskd2cosωt-kx+kd2.
При этом
k=2πνc=2 3,14 1041500=41,9 м-1.
ξx,t=0,6 cos6,28 104t-41,9 x+18,9, мм.
Длина волны
λ=сν=1500104=0,15 м.
Отношение амплитуды смещений частиц среды к длине волны
m=0,6 10-30,15=0,004.
Скорость частиц среды определяется, как частная производная от смещения частиц по времени:vx=∂ξ∂t=-2Aωcoskd2sinωt-kx+kd2
В точке M x = d + l
vx=∂ξ∂t=-37,7sinωt-1314 м/с.
Амплитуда скорости частиц
Av=0,6 ω=37,7∙103мм/с=37,7 м/с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу