В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К

В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием M. Вероятность полного излечения болезни K равна 0,7; для болезней L и M эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

Ответ

511≈0,455

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – больной, поступивший в больницу, выписан здоровым.
Введём гипотезы:
H1-у больного заболевание K;
H2-у больного заболевание L;
H3 – у больного заболевание M.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,5
PH2=0,3
PH3=0,2
PAH1=0,7
PAH2=0,8
PAH3=0,9
В данном случае нам нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)=0,7*0,50,7*0,5+0,8*0,3+0,9*0,2=0,350,35+0,24+0,18=0,350,77=3577=511≈0,455
Ответ: 511≈0,455

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу