В соревнованиях участвуют два спортсмена. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
В соревнованиях участвуют два спортсмена

В соревнованиях участвуют два спортсмена .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В соревнованиях участвуют два спортсмена. Известно, что первый выходит в финал с вероятностью 0,7, а второй – с вероятностью 0,3. Если первый спортсмен выходит в финал, то он выигрывает с вероятностью 0,1, занимает второе место с вероятностью 0,2, третье – 0,3 и проигрывает финал с вероятностью 0,4. Если второй спортсмен выходит в финал, то вероятность, что он выигрывает, равна 0,4, второе место – 0,3, третье – 0,1 и проигрывает с вероятностью 0,2. Чему равна неопределённостью выбора спортсмена, если известно, что он занял третье место? Выиграл соревнование? Какова неопределенность исхода финальных соревнований, если в финал вышел любой спортсмен?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Чтобы определить неопределённость выбора спортсмена, если известно, что он занял третье место, найдем предварительно соответствующие вероятности (здесь X – первый спортсмен, а Y – второй, Z – занятое место):
PX|Z=3=0,7∙0,30,7∙0,3+0,3∙0,1=78
PY|Z=3=0,3∙0,10,7∙0,3+0,3∙0,1=18
Тогда соответствующая неопределённость выбора равна:
H=-78log278+18log218≈0,544бит
Аналогично находим неопределённость выбора спортсмена, если известно, что выиграл:
PX|Z=1=0,7∙0,10,7∙0,1+0,3∙0,4=719
PY|Z=1=0,3∙0,40,7∙0,1+0,3∙0,4=1219
Тогда соответствующая неопределённость выбора равна:
H=-719log2719+1219log21219≈0,949бит
Чтобы найти неопределенность исхода финальных соревнований (в финал вышел любой спортсмен), находим вероятности выигрыша спортсменами (здесь X1 – не первый и не второй спортсмены):
PX=0,7∙0,1=0,07
PY=0,3∙0,4=0,12
PX1=1-PX+PY=1-0,07+0,12=0,81
И соответствующая неопределенность:
H=-0,07log20,07+0,12log20,12+0,81log20,81≈0,882бит

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу