В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников

В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе перворазрядник выиграет у гроссмейстера, равна 0,2; для второразрядника эта вероятность равна 0,1. Случайно выбранный участник выиграл. Какова вероятность того, что это был второразрядник?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A - случайно выбранный участник выиграл
Введем гипотезы:
H1 – участник - перворазрядник
H2 – участник – второразрядник
Найдем вероятности гипотез. Так как всего играют 25 шахматистов, из них играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников, то:
PH1=1025=0,4 PH2=1525=0,6
Вероятности события A, при условии наступления гипотез:
PAH1=0,2 PAH2=0,1
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PA|H1+PH2∙PA|H2=0,4∙0,2+0,6∙0,1=0,08+0,06=0,14
Вероятность гипотезы, при условии, что событие A произошло, найдем по формуле Байеса:
PH2A=PH2∙PA|H2P(A)=0,060,14≈0,429

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу