В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников

В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе перворазрядник выиграет у гроссмейстера, равна 0,2; для второразрядника эта вероятность равна 0,1. Случайно выбранный участник выиграл. Какова вероятность того, что это был второразрядник?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A - случайно выбранный участник выиграл
Введем гипотезы:
H1 – участник - перворазрядник
H2 – участник – второразрядник
Найдем вероятности гипотез. Так как всего играют 25 шахматистов, из них играют 10 перворазрядников и 15 второразрядников, то:
PH1=1025=0,4 PH2=1525=0,6
Вероятности события A, при условии наступления гипотез:
PAH1=0,2 PAH2=0,1
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PA|H1+PH2∙PA|H2=0,4∙0,2+0,6∙0,1=0,08+0,06=0,14
Вероятность гипотезы, при условии, что событие A произошло, найдем по формуле Байеса:
PH2A=PH2∙PA|H2P(A)=0,060,14≈0,429

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Студент знает 17 вопросов из имеющихся 30 вопросов программы по высшей математике

2946 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Дан закон распределения системы двух случайных величин

2135 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построение временного тренда

2030 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.