В результате эксперимента получены данные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В результате эксперимента получены данные

В результате эксперимента получены данные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов; построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; найти числовые характеристики выборки xв, Dв; найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при надежности γ=0,9. 28 22 30 15 24 26 35 28 22 20 15 22 24 26 30 24 30 32 28 18 28 22 26 24 30

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда
n=25 – объем выборки.
Записав варианты в возрастающем порядке, получим вариационный ряд
15 15 18 20 22
22 22 22 24 24
24 24 26 26 26
28 28 28 28 30
30 30 30 32 35
Подсчитав частоты ni получим ряд
xi
15 18 20 22 24 26 28 30 32 35
ni
2 1 1 4 4 3 4 4 1 1
найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов
Минимальное и максимальное значение выборки
xmin=15; xmax=35
Размах варьирования
R=xmax-xmin=35-15=20
Возьмем количество интервалов k=5.
Тогда ширина интервалов
h=Rk=205=4
Получаем 5 частичных интервалов: [15; 19), [19; 23), [23; 27), [27; 31), [31; 35]. Подсчитаем число значений вариант ni, попавших в каждый частичный интервал.
Интервальный ряд имеет вид
Интервалы [15; 19) [19; 23) [23; 27) [27; 31) [31; 35]
ni
3 5 7 8 2
построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения
Для построения гистограммы относительных частот вычислим плотность относительной частоты wih для каждого интервала, wi=nin – относительная частота . Составим таблицу.
Интервалы [15; 19) [19; 23) [23; 27) [27; 31) [31; 35]
Относительная частота, wi=nin
0,12 0,2 0,28 0,32 0,08
wih
0,03 0,05 0,07 0,08 0,02
Для построения полигона частот в качестве вариант xi примем середины частичных интервалов. Например, для первого интервала [15; 19) варианта x1=15+192=17. Составим ряд
xi
17 21 25 29 33
ni
3 5 7 8 2
Найдем эмпирическую функцию распределения
F*x=0, если x≤170,12, если 17<x≤210,12+0,2, если 21<x≤250,12+0,2+0,28, если 25<x≤290,12+0,2+0,28+0,32, если 29<x≤331, если x>33
Эмпирическая функция распределения имеет вид
F*x=0, если x≤170,12, если 17<x≤210,32, если 21<x≤250,6, если 25<x≤290,92, если 29<x≤331, если x>33
найти числовые характеристики выборки xв, Dв
Выборочная средняя
xв=1nxini=12517∙3+21∙5+25∙7+29∙8+33∙2=12551+105+175+232+66=62925=25,16
Выборочная дисперсия
Dв=1nxi2ni-xв2=125172∙3+212∙5+252∙7+292∙8+332∙2-25,162=125867+2205+4375+6728+2178-633,0256=1635325-633,0256=21,0944
найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при надежности γ=0,9
Доверительный интервал для математического ожидания a при неизвестном генеральном σ имеет вид
xв-tγsn<a<xв+tγsn
s=nn-1∙Dв=2524∙21,0944≈4,6876 – исправленное среднее квадратическое отклонение.
Найдем tγ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В результате эксперимента получены данные

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x)

По результатам проверки контрольных работ оказалось что в первой группе получили положительную оценку 20 студентов из 30

В трёх ящиках находятся соответственно 1) 2 белых и 3 чёрных шара