В профсоюзном комитете 5 девушек и 4 юноши. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В профсоюзном комитете 5 девушек и 4 юноши

В профсоюзном комитете 5 девушек и 4 юноши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В профсоюзном комитете 5 девушек и 4 юноши. Какова вероятность того, что в составе делегации из трёх членов комитета три девушки?

Ответ

5/42

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A - в составе делегации из трёх членов комитета три девушки.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов в данном случае складывается из числа способов трёх членов комитета из всех людей, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 9 элементов по 3, получим:
n=C93=9!6!3!=7*8*96=5046=84
Количество благоприятных исходов в данном случае заключается в том, что среди трёх выбранных членов в делегацию будет три девушки и 0 юношей, данное количество равно:
m=C53*C40=5!3!2!*4!4!0!=4*52*1=202=10
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=1084=542
Ответ: 5/42

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу