В первые классы должно было принято 150 детей

Так как вероятность рождения мальчика 0,515, тогда вероятность рождения девочки равна:
1-0,515=0,485
В данном случае общее количество испытаний велико n=150 (n>10) . Поэтому используем локальную теорему Лапласа:
Pnk≈1npq*φ(x0)
В данной формуле:
n-общее количество испытаний;
k-требуемое количество;
p-вероятность в одном испытании;
x=k-npnpq
Значения функции Лапласа табулированы, берём из таблиц.
Найдём значение x, используя условие:
x=75-150*0,485150*0,485*0,515≈0,368
Тогда искомая вероятность равна:
P15075=1150*0,485*0,515*φ0,368=1150*0,485*0,515*0,3729≈0,0609