В первой урне 4 белых шаров 4 черных шаров

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов.
Здесь n- число вариантов выбора 3 шаров из 8, и 3 шаров из 14:
n=C83∙C143=8!8-3!∙3!∙14!14-3!∙3!=56∙364=20384;
a) m- число вариантов выбора 3 белых шаров из 4, и 3 белых шаров из 7 или 3 черных шаров из 4, и 3 черных шаров из 7:
m=C43∙C73+C43∙C73=4!4-3!∙3!∙7!7-3!∙3!+4!4-3!∙3!∙7!7-3!∙3!=
=4∙35+4∙35=280;
Тогда вероятность того, что среди вынутых шаров все шары одного цвета:
P1=28020384=0,014;
b) m- число вариантов выбора 3 белых шаров из 4, и 3 черных шаров из 7 или 2 белых шаров из 4 (и одного черного их 4), и 1 белого шара из 7 (и 2 черных из 7), или 1 белого шара из 4 (и двух черных их 4), и 2 белых шаров из 7 (и 1 черного из 7), или 3 черных шаров из 4, и 3 белых шаров из 7:
m=C43∙C73+C42∙C41∙C71∙C72+C41∙C42∙C72∙C71+C43∙C73=
=140+4!4-2!∙2!∙4!4-1!∙1!∙7!7-1!∙1!∙7!7-2!∙2!+
+4!4-1!∙1!∙4!4-2!∙2!∙7!7-2!∙2!∙7!7-1!∙1!+140=
=140+6∙4∙7∙21+4∙6∙21∙7+140=7336;
Тогда вероятность того, что среди вынутых шаров только три белых шара:
P2=733620384=0,360;
c) m- число вариантов выбора 3 черных шаров из 4, и 3 черных шаров из 7:
m=C43∙C73=4!4-3!∙3!∙7!7-3!∙3!=4∙35=140;
Тогда вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы один белый шар:
P3=1-14020384=1-0,007=0,993.