В партии из 100 изделий 5 бракованных Какова вероятность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В партии из 100 изделий 5 бракованных Какова вероятность

В партии из 100 изделий 5 бракованных Какова вероятность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 100 изделий 5 бракованных. Какова вероятность, что из 4-х наугад выбранных изделий 2 окажутся бракованными?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в выборе изделий из ста. Так как порядок извлечения изделий не важен, а важен лишь состав, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C1004=100!4!∙96!=97∙98∙99∙1001∙2∙3∙4=3921225
Пусть событие A - из 4-х наугад выбранных изделий 2 окажутся бракованными . Событие A состоится, если из 4-х наугад выбранных изделий 2 окажутся бракованными и 2 не бракованными.
Число способов извлечь два бракованных изделия из пяти равно:
m1=C52=5!2!∙3!=4∙51∙2=10
На каждый такой способ, число способов извлечь два не бракованных изделия из 95 не бракованных изделий в партии равно:
m2=C952=95!2!∙93!=94∙951∙2=4465
Тогда по правилу умножения в комбинаторике, число исходов, благоприятных для события A, равно:
m=m1∙m2=10∙4465=44650
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=446503921225≈0,0114

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу