В основании пирамиды МАВСD лежит квадрат. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
В основании пирамиды МАВСD лежит квадрат

В основании пирамиды МАВСD лежит квадрат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В основании пирамиды МАВСD лежит квадрат, а ее боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания. На ребрах МА и МВ пирамиды взяты соответственно точки Q и R - середины этих ребер. Считая АВ = а, МВ = 2а, найдите расстояние от точки С до точки Р, в которой прямая QC пересекает плоскость α, проходящую через точки R, A и D. Дано: MABCD – пирамида, ABCD – квадрат, MB⊥ABCD, Q и R-середины MA и MB, AB=a, MB=2a, пл α=пл RAD, QC пересек с α=.P Найти: расстояние от С до P

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) найдём точку P.
Рассмотрим плоскость RQC, QC⊂RQC,
посмотрим, как эта плоскость пересекает пирамиду
построим сечение RQC
RQ|| AB -как средняя линия треугольника ABM
тогда RQABCD, и т.к. .С∈CRQ, то CD∈CRD, а значит
получим сечение CRQD
Получили, что CQ лежит в плоскости CRQD, а в этой плоскости лежат точки R и D,
а значит в этой плоскости лежит и отрезок RD, при этом отрезок RD лежит
в плоскости ADR, значит искомая точка P есть пересечение CQ и RD
(2) искомый отрезок PC
Рассмотрим треугольник AMC
Q-середина AM, а значит CQ-медиана ACM,
треугольник ABM-прямоугольный,
AM=4a2+a2=a5
AC=a2+a2=a2
треугольники BCM=ABM
т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу