В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится частица в невозбуждённом состоянии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится частица в невозбуждённом состоянии

В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится частица в невозбуждённом состоянии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится частица в невозбуждённом состоянии. Найти вероятность пребывания частицы в средней трети ямы. Дать графическую иллюстрацию найденной вероятности. Дано: U(0) = U(l) = n = 1 l/3 <х < 2l/3 Волновая функция частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками имеет вид: nx=2lsinnlx. W – ?

Ответ

W= 0,609.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию состояние невозбужденное, поэтому n = 1 и волновая функция принимает вид:
1x=2lsinlx.
Модуль квадрата пси-функции |ѱп(x)|2 определяет плотность вероятности найти частицу с некоторым значением координаты. Тогда вероятность найти частицу в интервале от x до x+dx:
dW=1x2dx.
А вероятность найти частицу в конечном интервале l/3 <х < 2l/3:
W=l32l31x2dx.
Подставим выражение для пси-функции и выполним преобразования:
W=l32l32lsinlx2dx=2ll32l3sin2lxdx=2ll32l3121-cos2lxdx;
W=1ll32l3dx-1ll2l32l3cos2lxd2lx=1l2l3-l3-12sin2l·2l3-sin2l·l3=13-12sin43-sin23=0,333+120,8660+0,8660=0,609.
Рассмотрим график зависимости от координаты для функции:
1x2=2lsin2lx
Вероятность есть площадь под графиком в указанных пределах

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу