В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: A= (все пассажиры выйдут на 4 этаже) B= (все пассажиры выйдут одновременно на одном и том же этаже) C= (все пассажиры выйдут на разных этажах)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai – i-ый пассажир выйдет на 4 этаже.
Так как выход на любом из шести этажей равновероятен, то:
PA1=PA2=PA3=16
Событие A состоится, если и первый и второй и третий пассажир выйдут на четвертом этаже. Так как пассажиры выходят независимо друг от друга, то:
PA=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=16∙16∙16=1216
Обозначим события:
Bi - все три пассажира вышли на i-ом этаже . i=2,3,4,5,6,7
Событие B состоится, если все три пассажира выйдут либо на втором, либо на третьем, либо на четвертом, либо на пятом, либо на шестом, либо на седьмом этажах.
По аналогии с пунктом 1 имеем:
PB2=PB3=PB4=PB5=PB6=PB7=PA=1216
Так как события Bi несовместны, то:
PB=PB2+B3+B4+B5+B6+B7=
=PB2+PB3+PB4+PB5+PB6+PB7=6∙PA=6216=136
Испытание состоит в распределении трех пассажиров по шести этажам

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу