В лесу жили 6 бакланов и 8 тушканчиков 5 из них поймали и съели. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В лесу жили 6 бакланов и 8 тушканчиков 5 из них поймали и съели

В лесу жили 6 бакланов и 8 тушканчиков 5 из них поймали и съели .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В лесу жили 6 бакланов и 8 тушканчиков, 5 из них поймали и съели. Какова вероятность, что это были бакланы? Что среди них было хотя бы 3 тушканчика?

Ответ

0,003; 0,6573.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – поймали и съели 5 бакланов.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно выбрать 5 животных из 6+8=14, то есть числу сочетаний
n=C145=14!5!9!=10∙11∙12∙13∙142∙3∙4∙5=11∙13∙14=2002
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию A: 5 бакланов можно выбрать из 6 бакланов C65 способами . Следовательно, число благоприятствующих исходов
m=C65=6!5!1!=6
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=C65C145=62002=31001≈0,003
Событие B – поймали и съели хотя бы 3 тушканчика, то есть или 3 или 4 или 5 тушканчиков.
Искомая вероятность
PB=C83∙C62+C84∙C61+C85∙C60C145=8!3!5!∙6!2!4!+8!4!4!∙6!1!5!+8!5!3!∙6!0!6!2002=7∙8∙5∙3+5∙7∙2∙6+7∙82002=840+420+562002=13162002=6581001≈0,6573
Ответ: 0,003; 0,6573.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу