В круг радиуса r с центром в начале координат наудачу бросают точку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В круг радиуса r с центром в начале координат наудачу бросают точку

В круг радиуса r с центром в начале координат наудачу бросают точку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В круг радиуса r с центром в начале координат наудачу бросают точку. Пусть и ее полярные координаты. Найти вероятность того, что будут удовлетворены неравенства: 0,5 ; .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим заданную неравенствами область (выделим цветом) в круге с радиуса r с центром в начале координат.
По формуле геометрической вероятности P=S(области)/S(круга)
S(круга)=π·r2
Площадь закрашенной области найдем как 5/8 частей от круга радиуса 0,5.
S(области)= 5/8*π*0,52 =5/32 π
Тогда вероятность равна

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу