В конкурентной отрасли работает десять фирм с общими издержками TC10=10+8q–4q+q и восемь фирм с общими издержками TC8=15+20q

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
В конкурентной отрасли работает десять фирм с общими издержками TC10=10+8q–4q+q и восемь фирм с общими издержками TC8=15+20q–5q+0

В конкурентной отрасли работает десять фирм с общими издержками TC10=10+8q–4q+q и восемь фирм с общими издержками TC8=15+20q–5q+0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В конкурентной отрасли работает десять фирм с общими издержками TC10=10+8q–4q+q и восемь фирм с общими издержками TC8=15+20q–5q+0,5q. Отраслевой спрос представлен функцией Qd=150–2Р. Определить цену равновесия и объем отраслевой реализации в коротком и долгосрочном периодах и представить результаты решения графически. Сколько фирм останется в отрасли на долгосрочном периоде?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим выпуск в функцию спроса:
P = 75 – 1/2 * Q = 75 – 1/2 * (q1 + q2)
Прибыли:
П1 = TR1 – TC1 = P *q1 - c1 = (75 – 1/2*(q1 + q2) )*q1- (10+8q1–4q1^2+q1^3) = 75*q1 – 1/2*q1^2 – 1/2* q2*q1 - 10-8q1+4q1^2-q1^3 = -q1^3+3,5*q1^2+67*q1- 0,5* q2*q1 -10
П2 = TR2 – TC2 = P *q2 - c2 = (75 – 1/2*(q1 + q2) ) * q2- (15+20q–5q+0,5q) = 75*q2 – 1/2*q1^2 – 1/2* q2*q1 – 15-20q+5q-0,5q = -0,5*q2^3 +4,5*q2^2+55*q2 – 0,5* q2*q1 -15
Условие максимизации прибыли извлечь производные от функций прибыли по соответствующему объему, приравнять к нулю и решить систему уравнений:
П1’ = (-q1^3+3,5*q1^2+67*q1- 0,5* q2*q1 -10)’ = -3*q1^2+7*q1+67+0,5*q2
П2’ = (-0,5*q2^3 +4,5*q2^2+55*q2 – 0,5* q2*q1 -15)’ = -1,5*q2^2 +9*q2+55+0,5*q1
Система уравнений:
-3*q1^2+7*q1+67+0,5*q2 = 0
-1,5*q2^2 +9*q2+55+0,5*q1= 0
Выпуск:
q1 = 6,2
q2 = 9,9
Выпуски фирм:
q1 = 6,2/10 = 0,62
q2 = 9,9/8 = 1,24
Объем отраслевой реализации:
Q = q1 + q2 = 6,2 + 9,9 = 16,1
Цена:
P = 75 – 1/2*Q = 75 – 1/2*16,1= 66,95
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу