В каких точках внутри ямы плотность вероятности |ψn(x)|2 нахождения частицы максимальна (минимальна)

Плотность вероятности (на n-ом энергетическом уровне)
yx=|ψnx|2=|2lsinnπxl|2=2lsin2nπxl=1l(1-cos2πnxl)
имеет экстремальные значения в точках, для которых dy/dx=0, т.е . при тех х, которые являются корнями уравнения
1l∙2πnlsin2nπxl=0
2nπxl=mπ
x=ml2n 0≤m≤2n
При четных значениях m имеем минимумы плотности вероятности, а при нечетных – максимумы.
Для x=0 l/3, 2l/3, l функция |ψn(x)|2 минимальна и равна 0.
В точках x=l/6, l/2, 5l/6 функция максимальна.