В качестве базовой переменной можно выбрать x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В качестве базовой переменной можно выбрать x2

В качестве базовой переменной можно выбрать x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В качестве базовой переменной можно выбрать x2. В качестве базовой переменной можно выбрать x4. В качестве базовой переменной можно выбрать x5. Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (2,4,5). Выразим базисные переменные через остальные: x2 = -2x1-x3+10 x4 = -x1-x3+7 x5 = 3x1+x3+4 Подставим их в целевую функцию: F(X) = 3x1-3x3-3 2x1+x2+x3=10 x1+x3+x4=7 -3x1-x3+x5=4 При вычислениях значение Fc = -3 временно не учитываем. Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x2, x4, x5 первый опорный план: X0 = (0,10,0,7,4) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x2 10 2 1 1 0 0 5
x4 7 1 0 1 1 0 7
x5 4 -3 0 -1 0 1 -
F(X1) 0 -3 0 3 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю. . Следовательно, 1-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (2) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x1 5 1 1/2 1/2 0 0
x4 2 0 -1/2 1/2 1 0
x5 19 0 3/2 1/2 0 1
F(X) 15 0 3/2 9/2 0 0
Среди значений индексной строки нет отрицательных . Оптимальный план можно записать так: x1 = 5, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 2, x5 = 19 F(X) = 2*5 -1*0 -3*0 + 1*2 = 12
двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:F(Y)=10Y1+7Y2+4Y3 (min)
Ограничения:
2Y1 + 1Y2 - 3Y3
≥ 2
1Y1 + 0Y2 + 0Y3
≥ -1
1Y1 + 1Y2 - 1Y3
≥ -3
0Y1 + 1Y2 + 0Y3
≥ 1
0Y1 + 0Y2 + 1Y3
≥ 0
Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны абсолютным значениям коэффициентов при соответствующих переменных целевой функции исходной задачи, выраженной через свободные переменные ее оптимального решения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу