В хозяйстве имеется пять складов стеклопакетов и четыре пункта
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
В хозяйстве имеется пять складов стеклопакетов и четыре пункта, куда их необходимо доставить. Потребность каждого пункта в товаре различна, и запасы на каждом склад ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько стеклопакетов для минимизации грузооборота перевозок.
Расстояние между складами и пунктами доставки (км)
Пункт 1 Пункт 2 Пункт 3 Пункт 4
Склад 1 10 6 11 11
Склад 2 15 7 13 6
Склад 3 12 9 20 8
Склад 4 9 6 6 9
Склад 5 35 8 12 7
Потребность в товаре на различных пунктах
Пункты Потребность
1 пункт 400
2 пункт 150
3 пункт 300
4 пункт 200
Наличие товара
Склады Наличие товара
Склад 1 250
Склад 2 200
Склад 3 130
Склад 4 125
Склад 5 400
Решить задачу приближенным методом и с помощью электронных таблиц Excel.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Стеклопакеты, находящиеся на складах, необходимо распределить между пунктами потребления следующим образом:
- из 1-го склада необходимо весь груз направить в 1-й пункт;
- из 2-го склада необходимо весь груз направить в 4-й пункт;
- из 3-го склада необходимо весь груз направить в 1-й пункт;
- из 4-го склада необходимо груз направить в 1-й пункт (20 ед.), в 3-й пункт (105 ед.)
- из 5-го склада необходимо груз направить в 2-й пункт (150 ед.), в 3-й пункт (195 ед.)
При этом на 5-ом складе остался невостребованным груз в количестве 55 ед. Минимальные грузооборот составит 9610 ст-п./км.
Решение
1) Приближенный метод (метод аппромексации)
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 250 + 200 + 130 + 125 + 400 = 1105
∑b = 400 + 150 + 300 + 200 = 1050
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 55 (1105—1050). Тарифы перевозки единицы груза к этому пункту полагаем равны нулю.
Таким образом получим следующую распределительную таблицу данной транспортной задачи.
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 10
6 11 11 0 250
A2 15 7 13 6 0 200
A3 12 9 20 8 0 130
A4 9 6 6 9 0 125
A5 35 8 12 7 0 400
Потребности 400 150 300 200 55
Используя метод Фогеля, построим первый опорный план транспортной задачи. Для каждой строки и столбца таблицы условий найдем разности между двумя минимальными тарифами, записанными в данной строе или столбце, и поместим их в соответствующем дополнительном столбце или строке. Данный метод состоит в следующем:
1
. на каждой итерации находят разности между двумя наименьшими тарифами во всех строках и столбцах, записывая их в дополнительные столбец и строку таблицы;
2. находят максимальную разность и заполняют клетку с минимальной стоимостью в строке (столбце), которой соответствует данная разность.
Приближенный расчет по данному методу отразим в таблице, расположенной ниже.
j
i
1 2 3 4 5ф Аi
1 2 3 4 5 6 7 8
1 10
100 6
150 11 11 0 250
100
0 4 4* 1 1 0 (5)
2 15 7 13 6
200 0 200
0 1 1 7* (3)
3 12
130 9 20 8 0 130
0 1 1 4 8 0 0 (6)
4 9 6
0 6
125 9 0 125
0 0 (1)
5 35
170 8 12
175 7 0 400
225
55
0 1 1 5 23* 0 0 0* 0
Bj
400
300
170
0 150
0 300
175
0 200
0 55 1105
1 1 0 5* 1 0
2 1 0 1 1 0
3 2 (2) 1 1 0
4 2
1 (3) 0
5 2*
(4)
0
6 23*
0
7 0
0
8 (7)
Таким образом получим опорный план, который является допустимым, так как все грузы из складов вывезены, потребность пунктов удовлетворена, план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 10
100
6
150 11 11 0 250
A2 15 7 13 6
200 0 200
A3 12
130 9 20 8 0 130
A4 9 6
0 6
125 9 0 125
A5 35
170 8 12
175 7 0
55 400
Потребности 400 150 300 200 55
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 9, а должно быть m + n - – = 9
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
