Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

В группе из 20 студентов прошедших на экзамен

уникальность
не проверялась
Аа
1324 символов
Категория
Статистика
Решение задач
В группе из 20 студентов прошедших на экзамен .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе из 20 студентов, прошедших на экзамен, 6 – подготовлены отлично, 5 – хорошо, 2 – посредственно и остальные плохо. В экзаменационных билетах имеется 53 вопроса. Отлично подготовленный студент может ответить на все вопросы, хорошо подготовленный студент на 43 вопроса, посредственно на 28, плохо на 18. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданные вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен на «отлично»?

Ответ

0,6552.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Событие A – студент ответил на три произвольно заданные вопроса.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – студент подготовлен на «отлично», B2 – студент подготовлен хорошо, B3 – студент подготовлен посредственно, B4 – студент подготовлен плохо.
Вероятности гипотез
PB1=620=0,3
PB2=520=0,25
PB3=220=0,1
PB4=20-6-5-220=0,35
Гипотезы образуют полную группу событий PB1+PB2+PB3+PB4=0,3+0,25+0,1+0,35=1
Условные вероятности
PB1A=C533C533=1
PB2A=C433C533=43!3!40!53!3!50!=41∙7∙4317∙26∙53=1234123426≈0,5268
PB3A=C283C533=28!3!25!53!3!50!=13∙9∙2817∙26∙53=126901≈0,1398
PB4A=C183C533=18!3!15!53!3!50!=8∙17∙617∙26∙53=24689≈0,0348
Искомую вероятность найдем по формуле Байеса
PAB1=PB1∙PB1APB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A+PB4∙PB4A=0,3∙10,3∙1+0,25∙1234123426+0,1∙126901+0,35∙24689=0,37027,8+3085,25+327,6+285,623426=0,310726,2523426=0,3∙2342610726,25=7027,810726,25≈0,6552
Ответ: 0,6552.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по статистике:
Все Решенные задачи по статистике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты