В группе 20 студентов 2 отличника 4 хорошиста. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по программированию
В группе 20 студентов 2 отличника 4 хорошиста

В группе 20 студентов 2 отличника 4 хорошиста .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе 20 студентов: 2 отличника, 4 хорошиста, 10 троечников и 4 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он являлся одним из десяти троечников?

Ответ

0,64; 0,46875

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен.
Введём гипотезы:
H1-студент – отличник;
H2-студент – хорошист;
H3-студент – троечник;
H4-студент – двоечник.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=220=110=0,1
PH2=420=15=0,2
PH3=1020=12=0,5
PH4=420=15=0,2
PAH1=1
PAH2=0,8
PAH3=0,6
PAH4=0,4
Тогда по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PAH1+PH2*PAH2+PH3*PAH3+PH4*PAH4=0,1*1+0,2*0,8+0,5*0,6+0,2*0,4=0,1+0,16+0,3+0,08=0,64
Также найдём апостериорную вероятность по формуле Байеса:
PH3A=PH3*P(A|H3)P(A)=0,5*0,60,64=0,30,64=0,46875
Ответ: 0,64; 0,46875

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу