В цепях определить токи в ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
В цепях определить токи в ветвях методом контурных токов и узловых напряжений

В цепях определить токи в ветвях методом контурных токов и узловых напряжений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В цепях определить токи в ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Сопротивления всех резисторов (в омах), э.д.с. источников напряжения (в вольтах) и задающие источники токов (в амперах) положить равными n. Рисунок 4 – Схема №4 По условию: r1=r2=r3=r4=r6=r7=n=26 Ом e1=e7=n=26 В J5=n=26 А

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

I1=0.25 A; I2=6.75 A; I3=-6 A; I4=6.5 A; I6=13.25 A; I7=-6.25 A

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим направление протекания токов в ветвях и контурах, обозначим узлы:
Рисунок 4.1 – Условно положительные направления токов
Схема на рисунке 4 содержит 7 ветвей (Nв = 7) и 4 узла (Nу = 4) и одну ветвь с источником тока (NJ=1).
4.1 Метод контурных токов
Число уравнений по методу контурных токов равно Nв-Nу-1-NJ=7-4-1-1=3. Составим их:
&(r1+r2+r3)I11-r2I22+r3I33+r2J5=e1&-r2I11+r2+r4+r6I22+r6I33-(r2+r4)J5=0&r3I11+r6I22+(r3+r6+r7)I33=e7
Подставим числовые значения:
&(26+26+26)I11-26I22+26I33+26·26=26&-26I11+26+26+26I22+26I33-(26+26)26=0&26I11+26I22+(26+26+26)I33=26
&78I11-26I22+26I33=-650&-26I11+78I22+26I33=1352&26I11+26I22+78I33=26
→&3I11-I22+I33=-25&-I11+3I22+I33=52&I11+I22+3I33=1
Решим систему уравнений по формулам Крамера:
Δ=3-11-131113=16,
Δ1=-25-115231113=4,
Δ2=3-251-1521113=312
Δ3=3-1-25-1352111=-100
I11=Δ1Δ=416=0.25 A;
I22=Δ2Δ=31216=19.5 A;
I33=Δ3Δ=-10016=-6.25 A
По контурным токам определим токи в ветвях:
I1=I11=0.25 A;
I2=I11-I22+J5=0.25-19.5+26=6.75 A;
I3=I11+I33=0.25+-6.25=-6 A
I4=J5-I22=26-19.5=6.5 A;
I6=I22+I33=19.5+-6.25=13.25 A;
I7=I33=- 6.25 A
4.2 Метод узловых напряжений
Потенциал узла «4» примем равным нулю φ4 = 0 (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу