В цепях определить напряжение между узлами «а» и «б» при следующих значениях сопротивления (в омах) и тока (в амперах)

Найдём значение переменных:
r=2m+n=212+26=76 Ом
J0=2n=2·26=52 А
Проведем последовательное преобразование схемы справа налево, заменяя последовательно или параллельно соединенные сопротивления эквивалентными:
r1
r6
ri
r4
r23
r5
r1
r6
ri
r4
rвб
в
б
г
д
в
д
г
I1
I23
J0
Ii
I4
I5
I6
J0
I1
Ii
I4
I6
r1
r6
ri
r4
r23
r5
r1
r6
ri
r4
rвб
в
б
г
д
в
д
г
I1
I23
J0
Ii
I4
I5
I6
J0
I1
Ii
I4
I6
Рисунок 3.1 – Схема преобразования
r23=r2+r3=r+r=2r=2·76=152 Ом;
rвб=r23·r5r23+r5=2r·2r2r+2r=r=76 Ом;
r1
ri
r4
rвб6
ri
rвг
г
в
д
д
ri
rвг1
д
г
r1
rэ
J0
г
r1
ri
r4
rвб6
ri
rвг
г
в
д
д
ri
rвг1
д
г
r1
rэ
J0
г
Рисунок 3.2 – Схема преобразования
rвб6=rвб+r6=r+r=2r=2·76=152 Ом;
rвг=r4·rвб6r4+rвб6=2r·2r2r+2r=r=76 Ом;
rвг1=r1+rвг=r+r=2r=2·76=152 Ом;
rэ=ri·rвг1ri+rвг1=r·2rr+2r=r⋅2rr+2r=23r=23⋅76=1523Ом
Определим токи и напряжения на участках цепи:
Uдг=J0⋅rэ=52⋅1523=2634.7 B
Ii=Uдгri=2634.776=34.67 A
I1=J0-Ii=52-34.67=17.33 A
Uвг=I1⋅rвг=17.33⋅76=1317.33 B
I6=Uвгrвб6=1317.33152=8.67 A
Uвб=I6⋅rвб=8.67⋅76=658.67 B
I2=I3=Uвбr23=658.67152=4.33 A
Напряжение между точками «а» и «б» равно:
Uаб=I3⋅r3=4.33⋅76=329.33 B
Ответ: Uаб=329.33 B