В центре сферической оболочки на поверхности которой равномерно распределен заряд Q = 5 мкКл

R1
R2
R1
R2
q
Q
q
Q
Согласно теореме Гаусса при сферической симметрии напряжённость поля направлена по радиусу, определяется зарядом внутри сферы, проходящей через заданную точку, и совпадает с напряжённостью поля точечного заряда, помещённого в центр сферы. Таким образом, напряжённость равна
(1)
q – величина точечного заряда, Q – заряд оболочки, ɛ0 – электрическая постоянная, ɛ - относительная диэлектрическая проницаемость среды (полагаем ɛ = 1, не задана), r – расстояние от центра системы, в которой помещён точечный заряд.
При расширении оболочки поле за её пределами не изменяется, так как заряд внутри гауссовской поверхности неизменен .
Поле внутри оболочки (затемнённая область на рисунке) уменьшается, так как внутри гауссовской поверхности в этой области остаётся только заряд q.
Таким образом, работа поля равна уменьшению его энергии в области .
Плотность энергии электростатического поля
(2)
Работа поля при расширении оболочки
(3)
где = 9∙109 Н∙м2/Кл2 – кулоновский коэффициент
проверка размерности

вычисление Дж
Ответ: работа поля при расширении оболочки А = 1,80 Дж