В центральной части микроплаты (подложки) МЭУ размерами L1xL2xhП находятся три одинаковых элемента круглой формы радиуса R

Определяем тепловой коэффициент:
rТ = 0,6*10-3/10+0,1*10-3/1,5 = 0,13*10-3
2. Определяем зону влияния источника выделения тепла:
где h - толщина изотропной модели:
h = 0,6*10-3+(10/1,5)*0,1*10-3 = 1,27*10-3 м
a = 1,4* 1,27*10-3 = 1,78*10-3 м
Сравним величину зоны влияния с расстоянием между центрами элементов:
1,78+1,78 = 3,56 < 4 мм
На внемасштабном эскизе микроплаты МЭУ с зонами теплового влияния (ЗТВ) вокруг двух источников тепла видно, что ЗТВ не пересекаются, поэтому достаточно выполнить расчёт перегревов в двух точках: одна в центре (5) и одна на периферии (1).
Геометрическую модель микроплаты МЭУ в системе координат X–Y с зонами теплового влияния (ЗТВ) вокруг каждого источника тепла построили в программе АвтоКАД, как показано ниже..
Геометрическая модель. ПО Autodesk AutoCAD 2016 [4]
3. Определяем координаты расчётных точек.
Для определения расстояния между центрами элементов по оси Y найдем вспомогательный размер - высоту равностороннего треугольника (hтр) с углами при вершинах 60º.
hтр = b*cos(60º) = 4*0,95 = 3,47 мм
Координаты расчетных точек показаны в таблице ниже.
№ ИЭТ № точки Координаты, мм θ,ºС
Х Y
1 1 7 6,76 6,6
2 8 7,76 6,6
3 9 6,76 6,6
4 8 5,76 6,6
5 (центр ИЭТ) 8 6,76 19,2
2 1 9 10,23 6,6
2 10 11,23 6,6
3 11 10,23 6,6
4 10 9,23 6,6
5 (центр ИЭТ) 10 10,23 19,2
3 1 11 6,76 6,6
2 12 7,76 6,6
3 13 6,76 6,6
4 12 5,76 6,6
5 (центр ИЭТ) 12 6,76 19,2
4 . Перегревы, созданные круглым источником с учетом фонового перегрева от соседних источников определяются по формуле:
В нашем случае теплового влияния соседних источников нет, второе слагаемое в формуле (4) равно нулю, и полный перегрев равен собственному.
Сначала вычисляем коэффициенты g и β, потом по графикам определяем параметр L в расчетной формуле (5). Расчеты ведем в мм.
Для ИЭТ 1, точка 1 с координатами (7; 6,27) и с координатами центра этого элемента (8; 6,27) получаем:
g = 1/1,27 = 0,79
β = (1/1,27)*((7-8)2+(6,27-6,27)2)0,5 = 0,79
По графику принимаем L=0,2.
Перегрев ИЭТ 1, точка 1 равен:
θ = 0,13*10-3*0,8/(3,14*(1*10-3)2)*0,2 = 6,6 ºС
Для ИЭТ 1, точка 5 (центр) с координатами (8; 6,27) получаем:
g = 1/1,27 = 0,79
β = (1/1,27)*((8-8)2+(6,27-6,27)2)0,5 = 0
По графику принимаем L=0,58.
Перегрев ИЭТ 1, точка 5 равен:
θ = 0,13*10-3*0,8/(3,14*(1*10-3)2)*0,58 = 19,2 ºС
Расчеты для остальных точек элементов выполняем аналогично