В аналитическом отделе фирмы 9 менеджеров и 11 финансистов

А – событие, состоящее в том, что менеджеров среди 3 выбранных случайным образом людей будет ровно два.
Всего человек в отделе: 9+11 = 20
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно выбрать 3 людей из 20:
n=C203=20!3!(20-3)!=20!3!17!=1140
Благоприятное число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно выбрать 2 менеджера из 9 и 1 финансиста из 11.
Количество вариантов выбора из 9 менеджеров ровно 2:
C92=9!2!(9-2)!=9!2!7!=36
Количество вариантов выбора из 11 финансистов остального 1 человека:
C111=11!1!(11-1)!=11!1!10!=11
По теореме умножения m=C203C111=36∙11
Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 человек 2 менеджера.
По классическому определению вероятности:
PА=mn=C92C111C203=36∙111140=99285=0.347
б) В - событие, состоящее в том, что менеджеров среди 3 выбранных случайным образом людей будет не менее одного.
- событие, состоящее в том, что менеджеров среди 3 выбранных случайным образом людей будет ни одного.
Ответ: а) 0.347; б) 0.855.