В альбоме 11 чистых и 8 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В альбоме 11 чистых и 8 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки

В альбоме 11 чистых и 8 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В альбоме 11 чистых и 8 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки (среди которых могут быть и чистые, и гашёные), подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекаются 5 марок. Определить вероятность того, что все 5 марок чистые.

Ответ

0,0211.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – второй раз извлекли пять чистых марок.
Событие H1 – первый раз извлекли и подвергли спецгашению две гашеные марки.
Событие H2 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению одну чистую и одну гашеную марки.
Событие H3 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению две чистые марки.
Вероятности событий H1, H2, H3
PH1=C82C192=8!2!6!19!2!17!=7∙49∙19=28171
PH2=C111∙C81C192=11!1!10!∙8!1!7!19!2!17!=11∙89∙19=88171
PH3=C112C192=11!2!9!19!2!17!=5∙119∙19=55171
Условные вероятности
PH1A=C115C195=11!5!6!19!5!14!=7∙3∙2∙112∙17∙18∙19=7∙1117∙6∙19=771938
PH2A=C105C195=10!5!5!19!5!14!=6∙7∙2∙32∙17∙18∙19=717∙19=7323
PH3A=C95C195=9!5!4!19!5!14!=6∙7∙32∙17∙18∙19=72∙17∙19=7646
Согласно формуле полной вероятности, получим
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A=28171∙771938+88171∙7323+55171∙7646=1078165699+61655233+385110466=2156+3696+1155331398=7007331398≈0,0211
Ответ: 0,0211.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу