В альбоме 10 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В альбоме 10 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки

В альбоме 10 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В альбоме 10 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки (среди которых могут быть и чистые, и гашёные), подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается 1 марка. Определить вероятность того, что эта марка чистая.

Ответ

0,4498.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – второй раз извлекли 4 чистые марки.
Событие H1 – первый раз извлекли и подвергли спецгашению четыре гашеные марки.
Событие H2 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению одну чистую и три гашеные марки.
Событие H3 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению две чистые и две гашеные марки.
Событие H4 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению три чистые и одну гашеную марку.
Событие H5 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению четыре чистые марки.
Вероятности событий
PH1=C74C174=7!4!3!17!4!13!=5∙77∙5∙4∙17=168
PH2=C101C73C174=10!1!9!∙7!3!4!17!4!13!=10∙5∙77∙5∙4∙17=534
PH3=C102C72C174=10!2!8!∙7!2!5!17!4!13!=9∙5∙3∙77∙5∙4∙17=2768
PH4=C103C71C174=10!3!7!∙7!1!6!17!4!13!=4∙3∙10∙77∙5∙4∙17=617
PH5=C104C174=10!4!6!17!4!13!=7∙2∙3∙57∙5∙4∙17=334
Условные вероятности
PH1A=1017; PH2A=917; PH3A=817; PH4A=717; PH5A=617
Согласно формуле полной вероятности, получим
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A+PH4∙PH4A+PH5∙PH5A=168∙1017+534∙917+2768∙817+617∙717+334∙617=5578+45578+108578+84578+18578=260578=130289≈0,4498
Ответ: 0,4498.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В альбоме 10 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марки

Условие

Ответ

Решение

Найти Математическое ожидание и дисперсию случайных величин ξ и η

В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров

Требуется по заданной выборке из элементов некоторого признака