Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0

уникальность
не проверялась
Аа
1732 символов
Категория
Информатика
Решение задач
Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0.001 Предполагается, что f(a)f(b)<0. Уравнение хорды: EQ y = f(a) + \f(f(b)-f(a);b-a)(x-a) В точке x=x1, y=0, в результате получим первое приближение корня EQ x1 = a - \f(f(a);f(b)-f(a))(b-a) Проверяем условия: 1. f(x1)f(b)<0, 2. f(x1)f(a)<0. Если выполняется условие (1), то в формуле точку a заменяем на x1, получим: EQ x2 = x1 - \f(f(x1);f(b)-f(x1))(b-x1) Продолжая этот процесс, получим для n-го приближения: EQ xn = xn-1 - \f(f(xn-1);f(b)-f(xn-1))(b-xn-1) Пусть теперь f(x1)f(a)<0. Записав уравнение хорды, мы на первом шаге итерационного процесса получим x1. Здесь выполняется f(x1)f(a)<0. Затем вводим b1=x1 (в формуле точку b заменяем на x1), получим: EQ x1 = a - \f(f(a);f(xn-1)-f(a))(xn-1-a) Продолжая процесс, придем к формуле: EQ xn = a - \f(f(a);f(xn-1)-f(a))(xn-1-a) Останов процесса: xn-xn-1≤ε Находим первую производную: dF/dx = 1+1/(x*ln(10)) Находим вторую производную: d2F/dx2 = -1/(ln(10)*x2)

Ответ

x = 48.316; F(x) = -0,00001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. Для этого исходный интервал [40;50] разобьем на 10 подинтервалов.
h8 = 40 + 8*(50-40)/10 = 48
f(48) = 48+lg(48)-50 = -0,3187
h9 = 40 + (8+1)*(50-40)/10 = 49
f(49) = 49+lg(49)-50 = 0,6902
Поскольку F(48)*F(49)<0 (т.е . значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [48;49]
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по информатике:
Все Решенные задачи по информатике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.